Problemas y ejercicios resueltos: Principio de Arquímedes

En el contexto del Principio de Arquímedes, les presentamos una serie de problemas con solución, los cuales ayudan a comprender múltiples aplicaciones del concepto estudiado en este sitio web, así como también permiten familiarizarse con el comportamiento de distintos tipos de fluidos. 




Problemas resueltos:


1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. 


Solución:


El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g,  la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera. 

Volumen: 5,236 · 10-4 m3

E = ρagua·Vsumergido·g  = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N


El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores. 

W= mg = ρvg

ρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3         

m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg

P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N

Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse.


2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.


Solución:


Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N. De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:

E = ρagua·Vsumergido·g            2 = 1000 · V · 9,8            V = 2,041 · 10-4 m3
Luego se calcula la masa:

m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:

 ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/ m3


3. Un recipiente contiene una capa de agua   (ρ2 = 1,003g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de masa específica ρ1 = 0,803 g/cm3 . Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida ρ3 cuya área en  la  base  es  A  y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Determinar la masa específica del objeto.

Solución:


El cuerpo está sumergido parcialmente tanto en agua como en aceite. Está siendo afectado por 3 fuerzas: el peso y dos empujes (del volumen de aceite desplazado y el volumen de agua desplazado). El cuerpo está en equilibro, y ocurre que:
E1 + E2 - P = 0

E1= ρ1*g*h*A
E2= ρ2*g*h*A

Reemplazando:
 ρ1g A h + ρ2 g A h -  ρ g A h = 0

ρ1 + ρ2 = ρ
ρ = 0.933 gr/cm3




Problemas propuestos:

1. Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su masa específica.
2. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0,2 N, calcula la masa específica del líquido.
3. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la masa específica del agua del mar es 1030 kg/m3


Soluciones:
1.  19 N; 1,939 · 10-3 m3; 2579 kg/m3
2.  1183 kg/m3
3.  9709 m3

42 comentarios:

  1. muy buena información me es de mucha utilidad,para poder entender el tema , me gustaría que subieran mas ejercicios sobre el tema

    ResponderEliminar
  2. Necesito ayuda
    un cubo de madera que tiene una densidad de 800kg/m que flota en el agua sostiene un cuerpo con una masa de .2kg colocada en el centro de su cara superior.Cuando se remueve el cuerpo el cubo sube, de modo qe la parte fuera del agua tiene 2cm. determine el volumen del cubo

    ResponderEliminar
  3. estos problemas si me sirvieron muchas gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. esos simon va loko \m/ pvls

      Eliminar
  4. Porque has puesto en el problema 2 que el peso=19 ? no sería 2, ya que es igual al empuje?

    ResponderEliminar
  5. es 19 porque se quiere sacar la masa de la pieza los 2 solo se utilizan para sacar el volumen y ese si es el mismo.


    ...
    me sirvieron los problemas fueron d mucha utilidad gracias

    ResponderEliminar
  6. de donde sale el volumen de la pieza metalica del ejecicio 2?

    ResponderEliminar
  7. En el ejercicio propuesto numero 5 como puedo obtener el volumen del solido ?

    ResponderEliminar
  8. Tengo un problema con el principio de arquimides y me es imposbleeeeeeeeeeeeeeeeeee!

    ResponderEliminar
  9. cual es el autor del libro?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. busque en los datos personales Trooooool

      Eliminar
  10. are you ready for the ruffneck base?

    ResponderEliminar
  11. no podes subir la el procedimiento de los ejercicios propuestos

    ResponderEliminar
  12. El ejercicio 3 esta mal. Para calcular los empujes en agua y aceite has considerado que estan sumergidos totalmente en estos fluidos. Deberias considerar h/3 para el aceite y 2h/3 para calcular el empuje en agua.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Totalmente de acuerdo

      Eliminar
    2. Corrijan el ejercicio Nº 3 de los resueltos por favor, hasta el la suma de las densidades se equivocaron.

      Eliminar
  13. Del ejercicio 1 de donde sale el 7.9 g/cm3

    ResponderEliminar
  14. NO SE DEBERIAN
    DESIR DE DONDE SALE CADA COSA
    GRASIAS
    EN SERIO AGANLO LO MAS PRONTO POSIBLE GRASIAS

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. aprende a escribir en serio hazlo lo más pronto posible gracias

      Eliminar
  15. No se te entiende nada trata de publicar cosas para personas que hasta ahora están empezando física especialmente esté tema......gracias

    ResponderEliminar
  16. no me gusto por que todos las soluciones estan mal

    ResponderEliminar
  17. estospinchis problemas estan mal no mamen si van a publicar algo aganlo bien

    ResponderEliminar
  18. Se tiene una esfera de 10 metros cúbicos de volumen sumergida a 5 metros de profundidad (en su centro geométrico) cuanto debe pesar para mantenerse a esa profundidad en equilibrio total?

    ResponderEliminar
  19. ORALE SI ESTA BUENO ME GUSTO Y SI ME SIRVIO BASTANTE (Y)

    ResponderEliminar
  20. se pesó una piedra, inmersa en el aire , y se obtuvo el valor de 6 N . Cuando se pesó, totalmente sumergida en agua, se encontró el valor de 0,4kgf.....su densidad es.......???? x favor alguien me ayuda

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. 6N el peso de la piedra -> m= 6/9'8 = 0'612 kg
      0'4 x 9'8 = 3'92 N (peso en el agua)
      p - paparente = E -> 6 - 3'92 = 2'08 N (empuje) Si se unde es porque el peso del solido es mayor que el empuje. p>E
      Calcula el volumen de la piedra -> densidad= masa/volumen -> volumen= 0'612 x 1000 = 612 m^3
      Ahora calcula la densidad del solido con la formula del peso del solido:
      psolido = densidad del solido x volumen del solido x gravedad -> densidad del solido = 6/ (612x9'8) = 0'001 kg/m^3
      Solución: 0'001 kg/m^3
      De nada ;)

      Eliminar
    2. el resultado es 2874,6 kg/m^3 y el volumen 2,122x10^-4 m^3 , la densidad de la piedra no puede ser tan baja .

      Eliminar
  21. hola, me podrían resolver este problema:
    Cuando se sumerge un objeto en un recipiente lleno de agua, parte del agua que hay en el recipiente se derrama (agua desplazada). El agua que permanece en el recipiente se llama...

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Agua que permanece (?) no tiene nombre propio

      Eliminar
  22. mee llamo kimberly mayorga xd y estooos problemas estan en mi libro que locasooo xd

    ResponderEliminar
  23. niaaaaaaaaaaaaaaa no entendi naada

    ResponderEliminar
  24. q madre no entiend un caraj

    ResponderEliminar
  25. el ejercicio 3 esta malo. publiquen ejercico que esten buenos porfa.

    ResponderEliminar
  26. Me pueden ayudar con los siguientes ejercicios:
    1) el embolo menor de una prensa hidráulica tiene 10 cm cuadrados de base y el mayor 750 cm cuadrados.¿si aplicando en el embolo pequeño una fuerza de 500N se podrá levantar el grande un cuerpo que pasa 3000N?

    ResponderEliminar
  27. ¡Muchas Gracias!, me ayudaron a comprender mejor el mecanismo y realice los ejercicios propuestos y, todos me dieron :)

    ResponderEliminar
  28. cuanto debe pesar una esfera de 80cm de diametro al ser sumergido en agua dulce hasta la mitad

    ResponderEliminar

Archivos