En el contexto del Principio de Arquímedes, les presentamos una serie de problemas con solución, los cuales ayudan a comprender múltiples aplicaciones del concepto estudiado en este sitio web, así como también permiten familiarizarse con el comportamiento de distintos tipos de fluidos.
1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante.
Solución:
El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g, la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera.
Volumen: 5,236 · 10-4 m3
E = ρagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores.
W= mg = ρvg
ρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3
m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse.
2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.
Solución:
Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N. De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:
E = ρagua·Vsumergido·g 2 = 1000 · V · 9,8 V = 2,041 · 10-4 m3
Luego se calcula la masa:
m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.
Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:
ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/ m3
3. Un recipiente contiene una capa de agua (ρ2 = 1,003g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de masa específica ρ1 = 0,803 g/cm3 . Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida ρ3 cuya área en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Determinar la masa específica del objeto.
Solución:
El cuerpo está sumergido parcialmente tanto en agua como en aceite. Está siendo afectado por 3 fuerzas: el peso y dos empujes (del volumen de aceite desplazado y el volumen de agua desplazado). El cuerpo está en equilibro, y ocurre que:
E1 + E2 - P = 0
E1= ρ1*g*h*A
E2= ρ2*g*h*A
Reemplazando:
ρ1g A h + ρ2 g A h - ρ g A h = 0
ρ1 + ρ2 = ρ
ρ = 0.933 gr/cm3
Problemas propuestos:
1. Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su masa específica.
2. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0,2 N, calcula la masa específica del líquido.
3. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la masa específica del agua del mar es 1030 kg/m3
Soluciones:
1. 19 N; 1,939 · 10-3 m3; 2579 kg/m3
2. 1183 kg/m3
3. 9709 m3
muy buena información me es de mucha utilidad,para poder entender el tema , me gustaría que subieran mas ejercicios sobre el tema
ResponderEliminarNecesito ayuda
ResponderEliminarun cubo de madera que tiene una densidad de 800kg/m que flota en el agua sostiene un cuerpo con una masa de .2kg colocada en el centro de su cara superior.Cuando se remueve el cuerpo el cubo sube, de modo qe la parte fuera del agua tiene 2cm. determine el volumen del cubo
estos problemas si me sirvieron muchas gracias
ResponderEliminaresos simon va loko \m/ pvls
EliminarPorque has puesto en el problema 2 que el peso=19 ? no sería 2, ya que es igual al empuje?
ResponderEliminares 19 porque se quiere sacar la masa de la pieza los 2 solo se utilizan para sacar el volumen y ese si es el mismo.
ResponderEliminar...
me sirvieron los problemas fueron d mucha utilidad gracias
de donde sale el volumen de la pieza metalica del ejecicio 2?
ResponderEliminarEn el ejercicio propuesto numero 5 como puedo obtener el volumen del solido ?
ResponderEliminarTengo un problema con el principio de arquimides y me es imposbleeeeeeeeeeeeeeeeeee!
ResponderEliminarcual es el autor del libro?
ResponderEliminarare you ready for the ruffneck base?
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